徐克家，1905年出生于云南省蒙化(今云南巍山)县城。1910年和两个姐姐随伯母先后到伯父任职处的四川省成都市、崇宁县，云南省昆明市、楚雄县等地读书。其伯父在京师大学堂(北京大学的前身)读书时，由于受进步思想的影响，具有一定的民主主义思想。任崇宁县县长期间，曾给予四川人民反帝爱国的护路运动以极大支持，辛亥革命后回到云南，参加了蔡锷领导的护国运动，并进入四川作战；苏联“十月革命”成功的消息，使他受到了极大鼓舞，看到了中华民族的新希望，并广泛地进行宣传，曾写信回蒙化家中说︰“世界将来要实现共产主义”。他对后辈的教育采用了当时较进步的教材，包括反对袁世凯称帝的内容等等。所有这些，使徐克家从小就受到爱国进步思想的熏陶。
1918年，徐克家在舅舅的帮助下，进入昆明工业学校读书。五四运动的革命风暴震动了云南，昆明工业学校受运动的影响最深。当时，担任该校学生会主席的徐克家带领同学们积极参加了声援五四运动的各种活动，为革命思想在云南的迅速传播作出了有益的贡献。
经过五四运动的革命洗礼，徐克家对革命的认识大大提高了。五四运动后期，1919年9月28日，徐克家与云南讲武堂毕业的少尉军官、表兄伯舆分别时，在送给其表兄的照片上赠言说︰“看我们中国好像满天都被乌云遮了一般，只望来一阵大风，把他吹散，使我们得见天日。如今你们当军人的，也要像那大风，把国家内的妖魔扫尽。方不负从军，也不负人民的希望。”这惟一保存下来的徐克家的珍贵手迹，表明了徐克家要“把国家妖魔扫尽”，使人民“得见天日”的宏大抱负和强烈的进取精神。
五四运动以后，徐克家经常把许多进步书刊寄给在蒙化女子师范讲习所读书的两个姐姐徐克峻、徐克娴。接受了新思想的徐克峻、徐克娴提出了男女平等的要求，这在当地引起众多非议。她们出门读书，以封建礼教的标准，大家闺秀应该是大门不出，二门不迈。女子要和男人一样外出读书，无疑是离经叛道。1921年冬，徐克家不畏人言，回到巍山接两个姐姐到昆明女子师范学校读书，这在巍山成了破天荒的事件，封建势力对他们家进行了反对和嘲讽，甚至贴出“白头贴”进行诽谤，但徐克家和两个姐姐始终坚持自己的观点，不妥协。在徐克家和他的两个姐姐的带领下，巍山的一些青年受到启发，纷纷离开家乡，奔赴外地，追求进步，投身革命事业。他们中的大多数人都先后加入了中国共产党，为人民的解放事业作出了卓越的贡献。
从昆明工业学校毕业后，徐克家于1922年春天到了北京，同年夏天考入北京工业大学，在京求学期间仍继续向家乡传播革命思想。1924年，家乡的“蒙化劝学所”为他汇去银元100元作为助学金，鼓励他努力学习，追求进步。
1925年，徐克家在北京工业大学光荣地加入了中国共产党，并同王复生、王德三共同发起组织“新滇社”，总社设在北京的“新滇社”，在积极开展组织活动的同时，还在上海、南京、广州、武汉、天津、唐山、日本的东京等地的云南籍学生中成立了7个分社(也称支部)。“新滇社”这个由青年学生组成的进步组织在云南旅外学生和云南人民中开展了形式多样的革命活动，它在宣传革命思想，团结组织云南旅外青年投身革命，推动云南革命斗争的发展和在培养干部等方面，都起过进步作用，为云南早期党组织的建立和发展，作出了重要贡献。“新滇社”的许多骨干和成员，为民族的解放献出了自己宝贵的生命。徐克家作为“新滇社”的发起人和领导人之一，功不可没。
1926年夏天，在全国逐步形成的革命高潮中，“新滇社”的主要骨干，由党派往各地工作。徐克家被派往广州参加北伐战争，南下后，在广州沙头参加了由广东区委组织领导、王德三主持的政训班，为北伐军和云南地下党培训干部。政训班于1926年末结束，徐克家被分派在北伐军张发奎部队任营教导员。他在革命军进军江西途中得病，折回香港就医。1927年从香港回广州，参加同年12月11日的广州起义。起义失败后，留在广东组织革命武装。
1928年2月，在国民政府捕杀共产党员和进步人士的日子里，中共广东省潮梅特委机关遭破坏，省委决定迅速恢复潮梅特委，徐克家作为省委委派的特委秘书长，和沈青、庞子廉一起到汕头重建潮梅特委。4月7日，沈青、庞子廉、徐克家一行到揭阳县联系地方武装，支援带领红军打入惠来县城的彭湃，揭阳县委宣传部长陈卓然及交通员准备陪同他们上猴枯竭山。不料，第二天凌晨，他们在揭阳被敌人突然包围。沈青和交通员当场牺牲，徐克家身负重伤，全身染满了鲜血，敌军误认为徐克家已死，仅将陈卓然及地方干部杨目跃带走。敌军撤走之后，当地革命武装把沈青等安葬了，将徐克家送往汕头市医治。
徐克家揩净了身上的鲜血，治好伤后，又投入了战斗。1928年5月30日，中共广东省委在汕头召开重要会议，决定由林道文、徐克家等9人为委员组成新的潮梅特委，林道文、徐克家等5人为常委，林道文为书记，徐克家担任了特委秘密处主任。
不久，汕头市委、潮梅特委再次遭到敌人破坏，徐克家被国民政府逮捕。徐克家在狱中与敌人进行了英勇的斗争，表现了共产党员视死如归的崇高品质和大无畏的革命英雄气概。
7月18日，徐克家在广东省汕头市被国民政府杀害，年仅23岁。
徐克家投身革命前后，帮助和影响了他的姐姐和弟弟参加革命，他牺牲后，他的姐姐、弟弟等6人先后参加了第一次国内革命战争、土地革命战争、抗日战争和解放战争，成为巍山县有名的革命家庭。
1950年初，中共巍山县委、县人民政府为徐克家举行了隆重的追悼大会，赠送了“光荣之家”的金匾，表达了党和人民对徐克家的崇敬。