孙应时1600年前出生。曾是辽东都司儒学生员，会满语。1621年后隶满洲镶红旗。天聪二年(1627年）进入后金辅政”文馆“，天聪五年任礼部启心郎(正三品）。天聪六年(1631年)八月初二日皇太极诏入内廷。讨论对明朝和战策略。崇德元年(1636年）两次受奖赏。六月二十七日文官考评“二等”，受赏“人五对、牛二、驴一”，还有马或骡一匹。十月十五日，因《太祖、太后实录》告成，受赏“狼皮皮端罩一”。崇德二年汉人“编丁成旗”，以他族人和旧部组建“孙应时牛录”，后编入“镶红旗汉军都统第三参领第四佐领”。崇德三年(1638年）七月因执笔礼部承政祝世昌的上疏，招致皇太极降罪被处“正法”。但乾隆年间编制的《八旗通志旗分志》记载为“从征锦州阵亡”。其子孙世昌，荫生，任江西广信府知府，康熙二十二年(1683年）主编《广信府志》。后回京接管旗务。其曾孙孙继祖、玄孙孙可仪、来孙孙孝廉等相继接任。