严筱钧，1920年9月1日生于江苏省常州市。1937年于江苏省立常州中学毕业后考入国立中央大学工学院电机工程系，入学时正值抗日战争爆发，学校内迁四川省重庆市。严筱钧于1941年毕业于国立中央大学电机工程系取得工学士学位。毕业后即入昆明中央电工器材昆明第四分厂，任助理工程师，从事工业自动化系统及控制设备的设计研制工作。曾负责昆明电线厂、昆明钢厂、昆明冶炼厂、贵阳电厂等工厂企业的工业自动化设计工作，并投入运行，效果良好。当时许多工厂需要交流调速系统，按当时的技术，主要供应星形和三角形换接及交流感应式绕线转子电动机转子回路换接电阻的方法，电动机功率从几千瓦至100千瓦，每月订货近百台。由于可调电阻必需采用电阻值不因温度而变化的合金丝，当时这种合金国内尚不能制造，因此价格昂贵，货源奇缺。为了节约合金丝，采用了转子回路三相不对称电阻法，各相电阻比为几何级数。严筱钧应用电机学中的“对称分量法”将三相不对称电流分析为正序电流、负序电流、零序电流分量，进行理论推导，证明了虽然电流不对称，输出力矩仍能均衡。这一篇研究论文曾登载于当时的全国性刊物之上，在实际运行中也证明这一理论分析是正确的。
严筱钧于1946年去美国西屋电气公司深造，参加该公司工业控制部，学习研究设计方法，并承担部分订货及实际设计工作。工作中曾去美国多处工厂矿山考察。1948年回国，任中央电工器材厂湘潭分厂及上海分厂副工程师。
中华人民共和国成立后，经华东工业部委派，严筱钧任上海华通开关厂技术科科长，主管该厂设计与工艺工作，从1949年到1952年，使该厂生产规模、产品水平均有很大的飞跃。严筱钧当时深感中国工业自动化与国外发达国家有较大差距，为了国家强盛，民族发展，努力将自己国外学习所得，结合中国实际，为我所用。虽然华通开关厂当时厂房条件还不具备，严筱钧亲自领导并参加设计了中国第一台69000V高压油断路器，中国第一台无轨电车控制设备，制成产品并投入运行成功，得到了华东工业部的嘉奖。在第一个五年计划时，严筱钧调任第一机械工业部第二设计分局设计总工程师。曾负责设计国家重点工程哈尔滨电机厂大型电机试验站，获得成功。
1955年严筱钧调任第一机械工业部电器科学研究院自动化研究室主任，直到1972年电器科学研究院撤消。当时电器科学研究院正在基建，严筱钧被派去东北地区电工局所属企业的“以提高产品质量为中心”的技术改造工作，取得了较好成绩，并对中国工业的现状有了进一步了解。1956年严筱钧参加编写中国的十二年科学规划，担任“电气传动与自动化”卷的执笔人，这在中国是第一次规划全国的科学研究规划和基地建设，这套规划书后送苏联评审，得到苏联专家代表团的高度评价，后来此规划在全国范围内执行，并提前完成。同年，严筱钧光荣的加入了中国共产党。1957年末到1958年一季度，严筱钧曾任中国自动化学会派出的三个全国调查组之一：东北地区调查组的领队，深入到鞍山、吉林、长春、佳木斯、富拉尔基、沈阳等地对冶金、机械、造纸、石油化工等行业的电气传动与自动化作实地调查，历时数月，完成报告，为中国工业自动化规划提供了国情和规划基础资料。严筱钧在第一机械工业部电器科学研究院领导研究室的同事们在国内首创了磁放大器系列产品和饱和电抗器系列，用于调压、调温、调速等多种工业自动化系统获得成功。并将磁放大器研究成果推广到北京、上海的一些工厂，在生产中发挥了作用，直到80年代后期，北京低压电器厂还每年生产数千台磁放大器系列产品。严筱钧还领导并亲自参加特殊磁放大器的材料、机理、工艺、等研究，为军工任务用的特殊磁放大器作出贡献。主持研制以半波磁放大器控制引燃管栅极的离子传动系统，为中国高速舰艇试验池的传动与自动控制作出了重要贡献。
1964年，中国国家科委提出工业自动化的重点试验规划，其中包括有兰州炼油厂的工业控制机的试点，由严筱钧亲自担任课题负责人，由五个单位一百多位技术人员共同日夜奋战，试制出第一台国产的分立元件工业控制计算机，于1965年联调成功，兰州炼油厂发来贺电。其工业产品由北京开关厂平谷分厂制造成功，型号定为SK－100。因为兰炼已引进了日本计算机，所以这一台工业控制机应用于北京化工二厂，实现了用直接数字控制代替仪表控制。
严筱钧在1978年任刚成立的机械工业部北京机械工业自动化所副总工程师，后任总工程师。负责全所技术工作，并筹建了机械工业部的大规模集成电路制版中心。当时由机械部仪表局下达的试制全套6800系列集成电路的任务，由于缺乏经验，遇到了不少困难。经严筱钧与课题组组长及全体同志一起商量研究，克服了许多难题，终于试制全部系列集成电路获得成功，国内当时同时有三家研究单位研制6800系列，机械部自动化所的产品在性能上颇有长处，因此将全部技术及版图移交给电子工业行业中有关的制造厂。严筱钧在对美国及日本的国际商用机器公司的历时三个月的详细考察中，亲自带回了IBM公司的企业面向通信的电子计算机管理系统的详细资料，他的同事们进行了消化、吸收并结合中国国情，建立了CAPMS系统，已在中国许多企业中加以应用，如宁江机床厂、北京内燃机总厂、哈尔滨电缆厂等，均取得了良好的经济效益和社会效应。
从1978年开始，严筱钧培养硕士学位研究生，担任导师，研究专业是工业自动化，研究方向是系统工程的应用，已培养出研究生多名，取得学位，并且在中国工业自动化事业中发挥着重要的作用。
在50年代，中国工业自动化领域主要应用电子管式放大器或电机式放大机(ЭMУ）。严筱钧于1955年进入一机部电器科学研究院自动化室担任主任后，即选择磁放大器作为工业自动化的突破口。当时有关磁放大器的书籍已输入中国，在实验室中也已制成样品。对于磁性元件的理论机理已有所了解。但严筱钧认为一项科研工作要转化为生产力，必须发展系列产品，使各种用户能各取所需。所以在室内成立了磁放大组，与同事们一起发展了环型、冂型、山型三个系列数十种产品，输出功率从几瓦到几十千瓦，除在室内高级立试制组，进行小批量生产，供应自己没计的自动控制温度、电压、电流、调速等自动化系统应用外，还将全部图纸、制造工艺等资料无偿推广给北京低压电器厂及上海一家电器工厂进行成批生产，供应全国需要，电器院自动化室当时也由一机部指定为全国自动化元件与装置的归口单位。虽然近年来晶体管放大器、集成电路放大器已经成熟并大量生产，但磁放大器有其特点，因而直到80年代后期，北京低压电器厂每年仍有数千台的订货任务。
此外，严筱钧及他的同事们还研究特殊磁性元件，如高频(400Hz以上）磁放大器，可放大微弱信号(10－12V），磁调制器，无触点磁性逻辑元件，研究特殊高矩形度合金材料及其退火工艺，极薄坡莫合金带的电泳绝缘工艺等，主要是为军工产品服务。严筱钧及他的同事们还研究饱和电抗器无级调速系统，用于大连起重机厂的桥式起重机、北京建材部塔吊、无触点磁性逻辑元件用于大连电机厂电机轴加工自动线上，均获得成功。
严筱钧从大学毕业参加工作后，即从事工业自动化系统及其装置的设计研制工作。在美国西屋电气公司通过承担若干项工业自动化的具体设计工作，取得了实践经验。在华通开关厂工作时，每年要承接铝厂、电厂、煤矿等大量工业自动化系统的设计制造工作。第一个五年计划期间领导一个小组承担了哈尔滨电机厂大型电机试验站的技术设计和施工设计，已成功地投入运行，为国家重点建设作出贡献。60年代初期，应用户单位的特殊要求，严筱钧领导一个小组进行高速舰艇试验池的电力拖动与自动控制系统的设计与自控装置的制造。在实验室中经多次仿真试验后，决定采用半波磁放大器控制引燃管栅极的离子传动系统，当时在国内尚属首创。因为该舰艇试验池规模庞大，要求极高，在国内居领先地位，在国际上也是数一数二的。虽然此系统方案在审查时曾受到异议，但在1965年4月一次试车成功，达到了规定的各项指标，多年来均能稳定地运行，为中国高速舰艇的发展作出了重要贡献。
1973年经第一机械工业部委派，严筱钧到北京汽车制造厂担任技术顾问，经全体设计组同志努力，在二年内完成北京汽车厂的计算机控制管理的自动化高层立体仓库及计算机系统的设计，并经国家计委审定批准。此自动化仓库建成后，经机械工业部批准及鉴定，授予技术进步一等奖。严筱钧从1984年起，由北京市人民政府聘请为专业技术顾问，参加汽车工业组，为北京市汽车工业联合所属各厂多次出谋划策，经一届、二届、三届、四届(每届为两年），多次提出发展汽车发展计算机应用的建议书，使该公司所属北京汽摩联合公司的CAD(计算机辅助设计）、北京内燃机总厂的计算机辅助企业管理系统(CAPMS-VS系统）、北京吉普车有限公司的网络式管理系统等，在同行业中均颇有声誉。北汽自动化高层立体仓库是国内第一家，为以后其他自动化仓库提供了宝贵的经验。计算机辅助设计及企业管理系统也取得了明显的经济效益和社会效益。
在系统工程的应用方面，严筱钧于1978年担任中国自动化学会系统工程专业委员会主任委员，共历四届、团结同行专家，进行了多次系统工程方面的学术讨论，此外，严筱钩也是中国系统工程学会的发起人之一。撰写过多篇这方面的学术论文，在国内及国际学术会议上进行宣读，得到国际上有关专家的重视与好评。
1984年7月，严筱钧在参加国际自动控制联合会第9届世界大会期间，在技术局的会议上被授予IFAC主席奖，以表彰他在1981～1984年担任IFAC发展中国家技术委员会副主席时所做的工作。
严筱钧十分重视人才的培养，通过各种途径，使大批科技人员不断成长为中国工业自动化的骨干力量，有些已成为一些单位的领导。同时自己也亲自从1978年起担任硕士学位研究生导师，十多年来已培养出一批研究生取得学位。培养研究生的专业为工业自动化，研究方向是系统工程的应用。这些研究生从事：离散事件仿真系统、随机网络在系统可靠性中应用、非线性均衡模型及分解方法、非均衡模型和方法、非均衡市场分析、数控机床预测新方法、专家系统在生产调度中应用等课题的学习与研究，大多能结合中国生产实际，因而这些研究生毕业后能在生产实际中迅速发挥才能。
1993年2月13日严筱钧因病在北京逝世，享年72岁。