薛奕（？～1082），字世显，福建兴化（今福建省仙游东北）人。北宋神宗赵顼熙宁九年（1076）丙辰科武举第一人。
该科共录取31名武进士。
薛奕的成长，受其家族影响较大。薛奕的曾祖父薛峦是宋太宗太平兴国五年（980）进士，累官至殿中丞。叔父薛利和，字天益，宋仁宗宝元元年（1038）进士甲科。当时北国使者恰巧来朝，想观摩金殿唱名，仁宗降诏，第一甲进士皆赐绯衣。入仕后，薛利和曾历知春州（今广东阳春一带）、潮州（今属广东）、惠州（今属广东），累迁为屯田员外郎。熙宁二年（ ），王安石推行新法，想破格提拔薛利和提举广东茶事，在此之前，广东未尝榷茶，薛利和认为此法一行，广东百姓将受无涯之苦，朝廷此举纯系与民争利，便作《谢王介甫》一诗推辞。诗是这样写的：
一路生灵陡顿贫，
庙堂康济岂无人。
君侯若问茶租日，
请把茶租乞与人。
看到薛利和这种不合作的态度，王安石只好作罢，茶法也就没有在广东推行开。不久，薛利和按常规升迁为广州通判。薛利和死后，朝廷赠金紫光禄大夫。薛利和有子五人，皆由荫补官。
薛奕从小过继给叔父，并随四处为官的叔父走南闯北，增长了不少阅历。叔父对其要求甚严。鉴于宋王朝立国后战事不断，叔父不仅令其习文，更根据他的爱好和身体特点，挑选名师教授其武艺。庆历三年（1043），朝廷诏翰林学士丁度、集贤校理曾公亮等修兵书《武经总要》，记载北宋军事制度和历代兵谋得失，这是中-事史上的第一部综合性兵书。该书当时正在之中，五年后才完成。薛利和为使薛奕早日学到其中的知识，辗转周折，想方设法得到了其中的不少内容，以供薛奕学习。
熙宁八年（1075），朝廷设立武举绝伦法。凡武举人射两石弓，马射九斗，谓之绝伦。而此时薛奕的马射、步射已经达到了这个要求。当时，宋朝的科学家沈括任河北西路察访使，他曾在定州（今属甘肃）详细地了解了当地山川的险易情况，以木屑、面糊、熔蜡制成边防立体地图，受到朝廷重视和推广。薛奕如法炮制，潜心钻研，深得其中之妙。
宋神宗熙宁九年（1076），薛奕与徐铎分别夺得武状元与文状元，由于薛奕是兴化人，徐铎是邵武人，两人同属福建路管辖，文武状元同出一路，被视为朝廷内外的一件盛事，当朝天子赵顼，抑制不住以科举网罗到人才的兴奋与喜悦，当即赋诗：
一方文武魁天下，
四海英雄入彀中。
薛奕大魁天下后，被授予凤翔府都监的官职。凤翔府在关中地区，府治在天兴，也就是今天的陕西凤翔，都监负责屯戍、训练工作。
到任后，薛奕恪尽职守，积功迁至正将，成为一名高级军官，掌管约1000兵马。
元丰五年（1082），宋与西夏爆发了“银川寨（永乐城）之战”。
同年七月，为谋占西夏横山地区，进逼夏都，朝廷命徐禧等筑永乐城（今陕西米脂西北），于永乐埭至长城岭（今陕西靖边西南）间设六寨，自背冈川至布娘堡置六堡。九月，永乐城建成，朝廷赐名银川寨。永乐城的建成，对西夏构成很大威胁。为此，西夏倾全国之力，集结兵力30余万分攻永乐城。宋军以精锐部队出战，却大败而还。至此，永乐城被西夏重兵所围。为固守永乐城，徐禧等率军杀开血路，复入城中。朝廷命李宪等率兵解围，被西夏军阻截。西夏军乘夜间大雨攻陷永乐城。给事中徐禧、内侍李舜举、大将高永能等被杀，曲珍等突围逃走，宋军伤亡1.2万余人。在这次战役中，薛奕勇敢顽强，指挥部下打退了金兵的多次进攻。在巷战中，薛奕身先士卒，力战数敌，并多次解救出被围的兵士，最后壮烈牺牲。
为表彰薛奕为国尽忠的英勇事迹，朝廷诏赠其为防御使。
薛奕的事迹对其家族影响很大，薛奕之子薛安靖，因薛奕为国尽忠补官。靖康元年（1126），薛安靖任河北制置使，金兵大举南下，京城失守，北宋-，金兵拘留薛安靖之子作人质，命薛安靖知海州（今属江苏）。绍兴五年（1135），薛安靖乘隙杀守将王企中，领全郡兵民航海回归南宋朝廷。此举对立国不久的南宋王朝来说，不啻是一剂强身的良药。高宗赵构兴奋之余，赐诏奖谕，云：“看到两河以及京畿东西的百姓生活在水深火热之中，我心中非常痛苦，我知道他们虽屈身于羯胡的统治，但心里却常常怀念宋室。然而，他们虽翘首企足，讴歌呻吟，但却未有一人以自己的行动表现出来。只有你独领义师，擒灭丑类，成为众人的表率。自你举义以来，陷没之郡闻风响应，纷纷夺回被敌人占领的土地，以归奉本朝，这实在是你首倡之举带来的结果。对你的忠义之心，朝廷甚为欣慰，为了昭示后人，今特为嘉奖……”
朝廷特赐金带及会稽（今属浙江省）田十顷，授武节大夫，荣州刺史兼詃门宣赞舍人，知全州（今属广西省），兼充本州沿边溪洞事都巡检使。并将宗室女子嫁与他为妻，又以姓名宣付史馆。